Un altro metodo utile al calcolo velocità pre urto è quello basato sul principio della conservazione della quantità di moto, metodo noto anche come analisi della conservazione del momento lineare.

Ogni veicolo in movimento è dotato di quantità di moto (linear momentum), proprietà che può essere definita moltiplicando la massa del veicolo per la sua velocità.
La quantità di moto è dotata anche di una direzione, ad esempio, rispetto ad un sistema di riferimento, la quantità di moto di un veicolo che viaggia verso est può essere indicata con segno positivo mentre quella del veicolo che viaggia verso ovest avrà il segno negativo.

calcolo velocità pre urto - Ricostruzione incidenti

Poiché i veicoli spesso si muovono con traiettorie non sono parallele tra loro, nell’effettuare il calcolo velocità pre urto tramite l’analisi delle quantità di moto vengono applicati concetti di trigonometria utili a descrivere matematicamente il moto del veicolo stesso e quindi a ricostruire l’incidente stradale.
Ciò comporta la presenza all’interno dell’equazione di simboli di trigonometria, angoli, una direzione di riferimento “zero” e lunghi passaggi matematici.

Per alcuni esperti del settore giuridico e legale legali , tali concetti legati all’applicazione della trigonometria nella ricostruzione degli incidenti stradali potrebbero non essere di immediata comprensione, per ciò è sempre utile rivolgersi a professionisti qualificati nella ricostruzione della dinamica degli incidenti stradali.

Variabili  dell’equazione per il calcolo  velocità pre urto

In sintesi, per calcolo velocità pre urto basato sull’analisi della quantità di moto, all’interno dell’equazione vi sono otto numeri (le variabili), tra queste variabili è necessario conoscerne sei al fine di calcolare le altre due.

Generalmente, le due variabili incognite sono le velocità pre urto dei due veicoli.

Tra le variabili vi sono le direzioni con le quali i veicoli giungono alla collisione, gli angoli d’uscita dalla collisione, le velocità pre urto e post urto dei veicoli.

L’analisi delle quantità di moto, si riferisce unicamente alle velocità immediatamente prima della collisione ed immediatamente dopo la separazione dei veicoli dopo l’urto.

nalisi somma vettoriale quantità di moto

Dal punto di vista matematico l’analisi è indipendente rispetto a qualunque dissipazione di energia riconducibile alla dissipazione d’energia durante la deformazione delle strutture del veicolo ovvero, energia dissipata per produrre il danno.

Per il suddetto motivo, l’equazione relativa all’analisi delle quantità di moto può essere anche utilizzata per verificare il risultato dei calcoli relativi alla velocità pre urto ottenuto con altri metodi.

Se gli elementi tecnici e di prova acquisiti sono sufficienti, sarà possibile eseguire sia l’analisi basata sul teorema della conservazione delle quantità di moto che quella basata sull’ energia, entrambi i metodi dovrebbero ragionevolmente fornire risultati simili.

A tal proposito, utile ricordare anche che, il calcolo della velocità pre urto tramite equazioni basate sull’energia potrebbe fornire valori di velocità inferiori proprio poiché tale metodo calcola unicamente la velocità minima.

Di contro, il calcolo velocità pre urto tramite l’equazione basata sulla conservazione della quantità di moto utilizza la trigonometria, per cui, a volte tale calcolo della velocità pre urto è molto suscettibile rispetto alla variazione dei valori utilizzati ai fini di calcolo.

Competenza del ricostruttore di incidenti stradali

Anche per le ragioni indicate, il ricostruttore di incidenti stradali che esegue una consulenza per conto dell’Autorità Giudiziaria, dovrebbe avere la dovuta competenza ed osservare la massima cautela nel considerare anche una eventuale grado di non accuratezza e quindi incertezza, presente all’interno dei dati e degli elementi di prova acquisiti sulla scena dell’incidente.

Tra i dati necessari al calcolo velocità pre urto utilizzando l’equazione basata sulla conservazione delle quantità di moto abbiamo :
1. posizione dei veicoli al momento dell’urto;
2. angolo di arrivo all’urto dei veicoli;
3. posizione di quiete dei veicoli;
4. disposizione dei veicoli in posizione di quiete;
5. massa dei veicoli;
6. traiettoria dei veicoli dall’impatto alla posizione di quiete ( ad es. angolo di arrivo ed uscita dall’urto);
7. informazioni circa la superficie stradale (ad es. attrito, pendenza ecc.);

Analisi di sensibilità risultati calcolo velocità

E’ importante riscontrare la validità dei dati acquisiti, per cui una analisi (analisi di sensibilità ) andrebbe doverosamente eseguita per rafforzare le certezze circa l’accuratezza dei propri calcoli.

Una corretta analisi della sensibilità prevede sostanzialmente la valutazione degli effetti che la modifica dei valori può avere sul risultato del calcolo delle velocità.
Spesso, tali valori vengono variati (con la dovuta ponderazione), al fine di dimostrare che tali “differenze” così come vengono rappresentate, non hanno una influenza significativa nel calcolo finale relativo alla velocità.

L’equazione del calcolo della velocità pre urto o velocità pre- collisione basata sulla conservazione delle quantità di moto non andrebbe utilizzata in collisioni tra veicoli tra i quali esiste una grande differenza in termini di massa.

In particolare, tale equazione non andrebbe utilizzata per calcolare la velocità pre urto del veicolo più leggero, ad esempio nel caso di incidente tra motocicletta ed autovettura, incidente tra autoarticolato ed autovettura ecc.

Cautela utilizzo equazione quantità di moto

Tale cautela nell’utilizzo di tale metodo basato sulla conservazione della quantità di moto include anche :

1. Situazioni in cui la serie di informazioni minime è incompleta (ad es. se la velocità o gli angoli di separazione vengono stimati in modo approssimativo , il risultato sarà sensibile risentirà dell’accuratezza di tale stima)

2. Collisioni pressoché frontali dove l’angolo è inferiore a circa 20 gradi (in questi casi il risultato sarà molto sensibile ad una non accurata misura dell’angolo di arrivo e di uscita dall’urto dei due veicoli)

3. Collisioni dove la differenza di massa dei due veicoli eccede il rapporto di quattro a uno ( in questo caso il risultato sarà molto sensibile ad una non accurata misura dell’angolo per i due veicoli ed alla non accuratezza dei dati relativi al peso ed alla velocità di separazione del veicolo più pesante)

4. Urti “strisciati” dove i due veicoli non si ingaggiano completamente.

Essere adeguatamente istruiti in merito all’utilizzo delle equazioni consente di utilizzare i software per la ricostruzione dgli incidenti stradali con consapevolezza.

Alcune obiezioni della difesa

Tale metodo utile al calcolo della velocità pre- collisione con le equazioni basate sulla conservazione della quantità di moto, rappresenta un metodo di calcolo validato e riconosciuto da tutta la comunità scientifica internazionale, tuttavia spesso e volentieri e per vari ragioni, nel corso dei procedimenti giudiziari emergono numerose obiezioni ovvero contestazioni. Di seguito mi limito ad indicare alcuni esempi:

A) Il peso del veicolo non è corretto.

Viene contestato ad esempio l’utilizzo del peso del veicolo a pieno carico invece della tara del veicolo. Oppure, viene contestato il fatto che il veicolo in esame, ovvero il veicolo danneggiato durante l’incidente non sia stato pesato al fine di misurare il peso effettivo incluso il carico.

Il risultato del calcolo della velocità tramite equazione basata sul teorema delle quantità di moto non è molto suscettibile alla variazione di massa dei veicoli, a volte, anche per differenze di alcune centinaia di chili. Tuttavia le eventuale circostanza , andrebbe comunque indicata   nell’ analisi di sensibilità.

Analisi sensibiltà massa veicoli quantità di moto

B) Il coefficiente di decelerazione post urto non è accurato causando un errore nel calcolo della velocità post urto.

Tale obiezione, non trova alcun fondamento se il coefficiente d’attrito è stato misurato direttamente sulla scena dell’incidente e correttamente ottimizzato al fine di calcolare il drag factor.
Il ricostruttore di incidenti stradali adeguatamente qualificato, dovrebbe prevenire tali comuni obiezioni relative al moto post-urto dei veicoli.

Spesso il guidatore del veicolo, proprio a causa dell’urto sperimentato, non è in grado di applicare una azione frenate atta ad esprimere il 100% della capacità frenante del veicolo.
Nella fase post urto, Il veicolo si muove con una combinazione di fasi dove a volte le ruote rotolano a volte scivolano ed il coefficiente d’attrito è una vera propria combinazione matematica di tali fasi di rotolamento e scivolamento delle ruote.

Se, nelle circostanze descritte viene invece applicato erroneamente un coefficiente di decelerazione riferibile ad un veicolo che nella fase post-urto frena con tutte le ruote bloccate, si avrà un risultato sovrastimato del calcolo della velocità.

Ciò comporterebbe un significativo errore di calcolo anche per ciò che concerne il calcolo della velocità pre urto del veicolo tramite l’equazione basata sulla conservazione della quantità di moto.

C) Non è stato considerato adeguatamente l’effetto della rotazione post-urto del veicolo

Ad esempio, l’obiezione può riguardare una errata adozione del valore del drag factor, ovvero adottare il valore corrispondente al 100% di drag factor del veicolo il quale, in uscita dall’urto si muove giunge alla posizione di quiete con tutte le ruote bloccate , quando invece nella realtà così non è stato, fornisce inevitabilmente valori di calcolo della velocità post-urto errati.

Il Giudice o il Sostituto procuratore, dovrebbe quantomeno avere la certezza che proprio il consulente, dotato di competenza ed istruzione specifica , non utilizzi erroneamente valori di drag factor corrispondenti ad un veicolo con tutte le ruote bloccate quando invece non vi sono elementi di prova che possano confermare tale circostanza.

Ad esempio, sarebbe importante verificare il bloccaggio delle ruote, riscontrando le tracce delle ruote marcate sulla strada nella fase post- collisione con i segni (ad esempio usura ed appiattimento) eventualmente presenti sul pneumatico.

Un errata ed arbitraria assunzione del coefficiente d’attrito e/o drag factor relativo alla fase post urto può comportare notevoli errori di calcolo.

D) Valutazione approssimativa dell’angolo di arrivo all’urto dei veicoli, ovvero tali assunzioni relative all’angolo di arrivo all’urto dei veicoli non sono supportate da elementi di prova presenti sulla scena dell’incidente.

Tale obiezione viene frequentemente sollevata nel caso di un veicolo in manovra di svolta, ad esempio l’orientamento del veicolo all’urto dovrebbe essere compatibile sia con una normale traiettoria di svolta che con le caratteristiche costruttive dell’intersezione sul tratto di strada interessato all’incidente.

E) La velocità del veicolo calcolata tramite l’equazione non corrisponde con la velocità indicata dai testimoni oculari.

La velocità pre urto calcolata deve essere coerente con gli elementi tecnici, ad esempio coerente con la geometria della strada, le caratteristiche tecniche e le prestazioni del veicolo, i coefficienti d’attrito disponibili.

Altri fattori da considerare riguardano ad esempio la velocità pre urto di un veicolo in fase di svolta, la traiettoria seguita, la velocità tenuta dal veicolo prima di iniziare la manovra di cambio di direzione, il punto di osservazione del testimone oculare, la velocità massima in funzione del raggio della curva ovvero velocità oltre la quale non è possibile per un veicolo seguire la normale traiettoria senza perdere aderenza (superamento velocità critica).

F) La non attivazione degli airbag frontali indica che il veicolo viaggiava bassa velocità e non ad alta velocità, come invece determinato dall’altro esperto in ricostruzione di incidenti stradali.

In alcune collisioni dove l’urto è caratterizzato da una elevata componente laterale, a differenza degli urti frontali, i sensori potrebbero non inviare l’impulso di attivazione agli airbag frontali. Tale non attivazione di taluni airbag non indica necessariamente una bassa velocità di collisione.

Nel prossimo post, della serie  alla Ricostruzione della dinamica degli incidenti stradali – Manuale di base per il legale   scriverò del calcolo velocità ed analisi ” Yaw Marks”  e molto altro ancora, continuate a seguirmi e farmi sapere le vostre opinioni.

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